反函数的性(xìng)质是什么意(yì)思，反函(hán)数得(dé)性质是反函数的性质主要有：函数的定(dìng)义域与值(zhí)域是一(yī)一映(yìng)射的；一个函数与它的(de)反(fǎn)函数在相应区(qū)间上单调性(xìng)一致等(děng)的(de)。

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反函数的性质是(shì)什么意(yì)思，反函数得性质

　　一个函(hán)数与它的反函数在相应(yīng)区间上单(dān)调性一致等(děng)。

　　下(xià)面小编就(jiù)带领大家(jiā)详细盘点一(yī)下，供各位(wèi)考生(shēng)参考。

　　反函数(shù)的定义(yì)一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个(gè)函(hán)数g(y)在每一处

　　反函数的性质主要有：函数的定义域(yù)与值域是一(yī)一映(yìng)射的(de)；

　　一(yī)个函数与(yǔ)它的反函数在相应区间上单调性一致等。

　　下(xià)面小编就带领(lǐng)大家详细盘点一下，供各位考生参考。

　　一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是(shì)C，若找得到一个函数g(y)在每一(yī)处g(y)都等于x，这样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值(zhí)域(yù)分别是函数(shù)y=f(x)的值(zhí)域、定义(yì)域。

　　最具有代(dài)表性(xìng)的(de)反函数(s商议的近义词是什么呢 标准答案，商议的近义词是什么呢二年级hù)就是对数函数与指数(shù)函数(shù)。

　　函数及其(qí)反(fǎn)函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函(hán)数(shù)的充要条件(jiàn)是，函数的定义(yì)域与值域是一一映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反函(hán)数(shù)f-1(x)图象关(guān)于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　函数及其(qí)反函数的图(tú)形关(guān)于直线y=x对称；

　　函数存(cún)在反函数的充(chōng)要条件是，函数的定义域与值域是一一(yī)映射的(de)。

　　1、反函数的定义域是原函数的值域，反函数的值域是原(yuán)函数的定义域。

　　2、互(hù)为(wèi)反函数的两个函(hán)数的(de)图像关于(yú)直线(xiàn)y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则其(qí)反函(hán)数为奇函数。

　　4、若函数是单调函数，则(zé)一定有反函数(shù)，且反(fǎn)函数(shù)的(de)单调性(xìng)与原函数的一(yī)致。

　　5、原函数与反(fǎn)函数的图(tú)像若有交点，则交点一定在直线y=x上或关于直(zhí)线y=x对称出(chū)现。

反函数有哪(nǎ)些性质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它(tā)的反函数(shù)f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存在反函数的充要条件是，函(hán)数的定义域与值域是一(yī)一映射；

　　（3）一个函数与它的反函数(shù)在相应区(qū)间上单(dān)调性一致；

　　（4）大部分偶函数不(bù)存(cún)在反函数（当函数(shù)y=f(x)， 定义域(yù)是(shì){0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常数），则函数f(x)是偶函数且(qiě)有反函数，其反函数的定义(yì)域(yù)是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数，被与y轴(zhóu)垂直的直线截时能过2个及(jí)以上(shàng)点即没有反函数。

　　腔神若一个奇(qí)函数存在反函(hán)数，则它的反函数(shù)也是(shì)奇(qí)森(sēn)圆穗函数(shù)。

　　（5）一(yī)段连(lián)续的函数的单调性在对应(yīng)区间内具(jù)有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定(dìng)有严(yán)格增（减）的反函数(shù)；

　　（7）反函(hán)数(shù)是(shì)相互的且具有唯(wéi)一(yī)性；

　　（8）定义域、值(zhí)域相反对应(yīng)法则互逆（三反）；

　　（9）反函(hán)数的导数关系：如(rú)果x=f(y)在开(kāi)区间I上严(yán)格单调(diào)，可导，且f(y)≠0，那么它的反函(hán)数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的(de)反函数是它本身(shēn)。

　　扩(kuò)此卜展(zhǎn)资料：

　　反(fǎn)函数定义：

　　设(shè)函数(shù)y=f(x)的定义域是(shì)D，值域是f(D)。

　　如果(guǒ)对于值域f(D)中的每一个(gè)y，在D中有且只有一个x使(shǐ)得f(x)=y，则(zé)按(àn)此对应法则得到了一个定义在(zài)f(D)上的函数(shù)。

　　并把该函数称为(wèi)函数(shù)y=f(x)的反函数，记为由该(gāi)定义(yì)可以(yǐ)很快得出函数(shù)f的定义域D和(hé)值域f(D)恰好就是反(fǎn)函(hán)数f-1的值域和定义域，并且f-1的(de)反函数就是f，也就(jiù)是说，函数(shù)f和f-1互为反函(hán)数，即(jí)：

　　反函(hán)数与原(yuán)函数的复合函数等于x，即：

　　习惯上我(wǒ)们用x来表示自变量，用y来(lái)表示因变(biàn)量，于是函数y=f(x)的反函数通常(cháng)写(xiě)成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来(lái)说，原来的函(hán)数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和直接函数(shù)的图像关(guān)于直线y=x对(duì)称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据(jù)反函数的(de)定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称(chēng)，由(yóu)(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称(chēng)。

　　于是我们(men)可(kě)以知(zhī)道，如果两个(gè)函(hán)数的图像关(guān)于(yú)y=x对(duì)称，那么这(zhè)两个函数(shù)互(hù)为反(fǎn)函数。

　　这也可以(yǐ)看做是反函数的一个几何定(dìng)义。

　　在微积分(fēn)里，f (n)(x)是用来(lái)指f的n次(cì)微分的。

　　若(ruò)一函数有反函数，此函数(shù)便称为可逆的（invertible）。

　　参(cān)考资料(liào)：百度(dù)百(bǎi)科---反函(hán)数

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