圆(yuán)与直线相切公式，圆的面积(jī)公式和周长公(gōng)式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于(yú)圆(yuán)与直(zhí)线相切公式，圆的面积公式(shì)和周长公式以及(jí)圆的面积(jī)公式(shì)和周长公式，圆(yuán)的面积公式是(shì)，求圆的周长公式，求(qiú)圆的直径公式，圆(yuán)的(de)面(miàn)积怎么求 公式等问题(tí)，小编(biān)将为你整理(lǐ)以下的生活小知识：

圆与(yǔ)直线(xiàn)相切公式，圆的面积公式(shì)和周长公式(shì)

圆心到直线的距(jù)离(lí)

　　=半径r。

　　即可说(shuō)明三字经中苟不教性乃迁是什么意思，苟不教性乃迁的下一句直线和圆相切。

直线与圆相切(qiè)的证明(míng)情(qíng)况

（1）第一种

　　在直角坐标系中直线和圆交点(diǎn)的(de)坐标(biāo)应满足直线方(fāng)程和圆的(de)方程，它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解(jiě)，因此圆和直(zhí)线的关系，可由(yóu)方程(chéng)组的(de)解(jiě)的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方程组有两组相等的实数解，那么直线与圆(yuán)相切与一(yī)点，即直线是圆(yuán)的切线。

（2）第(dì)二种

　　直线(xiàn)与圆(yuán)的位置关(guān)系还可以(yǐ)通过比较圆(yuán)心到直线的距离d与圆半径r的大小来判别(bié)，其中(zhōng)，当 d=r 时，直(zhí)线与圆相切。

扩展

几(jǐ)种形式的圆方程

　　（1）标准方(fāng)程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和(hé)圆(yuán)方程时，可以采用这几种形式的圆方程。

　　对(duì)于不同(tóng)的(de)问题，采用不同(tóng)的方程形式可使(shǐ)计算得到简化。

直(zhí)线与圆(yuán)相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦长公式是(shì)

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长(zhǎng)L,半径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲(qū)线相(xiāng)交(jiāo)所得弦长d的(de)公式。

　　弦(xián)长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线与(yǔ)曲线的两交(jiāo)点,"││"为绝对值符号,"√"为(wèi)根号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学中通过平切(qiè)圆锥（严格为一个正圆锥面和一个(gè)平面(miàn)完整相切）得到(dào)的一些(xiē)曲线，如椭圆，双曲线，抛物线等。

　　关于直线与圆(yuán)锥曲(qū)线相交求弦长，通用方法是将直线y=+b代入曲线(xiàn)方程，化(huà)为关(guān)于(yú)x（或关于(yú)y）的(de)一(yī)元二次方程，设出交点坐标，利用韦达(dá)定理及弦(xián)长公(gōng)式求出弦长(zhǎng)。

　　这种整(zhěng)体代换，设而不求(qiú)的思想方法对于求(qiú)直线与(yǔ)曲线相交弦长(zhǎng)是(shì)十分有效的(de)，然而对于过焦点的圆锥曲线弦长(zhǎng)求解(jiě)利用这种(zhǒng)方法相比较而言有点繁琐，利用圆锥曲线定义及有关定理(lǐ)导出各种曲线的(de)焦点弦长公式就更(gèng)为简捷。

直线被(bèi)圆截得的弦(xián)长公式

　　设圆半径为(wèi)r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物线公式

　　1、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点直线交抛物线于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交(jiāo)抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦(xián)长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意(yì)事项

　　1、利用直角三角形(xíng)勾股定理，先求得直径与径的距离OH。

　　由于弦(假设(shè)交于圆CD)平行于半圆直径，过直径中点(O)作垂线(xiàn)交于弦(设交(jiāo)点为H)，并连(lián)接(jiē)直径中点O与弦一(y三字经中苟不教性乃迁是什么意思，苟不教性乃迁的下一句ī)头A。

　　2、在(zài)弦(xián)与直径之间(jiān)做平行于(yú)直径的弦(xián)，连接直径(jìng)中(zhōng)点(diǎn)O与平三字经中苟不教性乃迁是什么意思，苟不教性乃迁的下一句(píng)行弦(xián)跟(gēn)半(bàn)圆的交点(diǎn)，得到的都是直(zhí)角三(sān)角(jiǎo)形(如(rú)ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如果机翼平面形状不是长方形，一般在参数计算时(shí)采(cǎi)用制造商指定位置的弦(xián)长或平均弦(xián)长。

　　被直线所截的弦(xián)长就等于对应圆(yuán)心角(jiǎo)的一(yī)半大小的正(zhèng)弦值乘(chéng)以半(bàn)径再乘以二(èr)这样就得到了玄长的公式。

圆(yuán)心(xīn)角

　　顶点在(zài)圆心上，角的两(liǎng)边(biān)与圆周相交的角叫做圆心(xīn)角。

　　如(rú)右图，∠AOB的顶点O是圆O的(de)圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心(xīn)角(jiǎo)。

圆心(xīn)角特征

　　1、顶(dǐng)点(diǎn)是圆(yuán)心；

　　2、两(liǎng)条(tiáo)边都与圆周(zhōu)相交(jiāo)。

　　圆心(xīn)角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度(dù)数，以下同）；

　　2、S(扇形(xíng)面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对(duì)的圆心角，以度计。

圆与(yǔ)直线相切公(gōng)式是什么？

　　圆与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线(xiàn)相(xiāng)切(qiè)所有公式(shì)是设(shè)圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点(diǎn)与圆(yuán)相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切(qiè)，直线(xiàn)和圆有唯一公共(gòng)点，叫做(zuò)直(zhí)线和圆(yuán)相切。

　　可以通过(guò)比较(jiào)圆(yuán)心到直线的距(jù)离(lí)d与圆半径r的(de)大(dà)小、或者方程(chéng)组、或者利用切线的定义来证明。

　　圆与直(zhí)线相切的(de)证明方法(fǎ)：

　　在直(zhí)角坐标系中直(zhí)线和圆(yuán)交(jiāo)点(diǎn)的坐标应满足直线方(fāng)程和(hé)圆的(de)方程，它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解(jiě)，因此(cǐ)圆和直线的关(guān)系，可由方程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的(de)情况(kuàng)来判别。

　　如果(guǒ)方程(chéng)组有两组相等的实数(shù)解，那么直线(xiàn)与圆(yuán)相切(qiè)于一点，即直线是圆的切线。

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