反正弦(xián)函数(shù)的导数(shù)，反正切函数(shù)的导数推导过(guò)程是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

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反正弦函数(shù)的导数，反正切函数的导数(shù)推导过程

　　正(zhèng)切函数y=tanx在开城野医生是哪里的品牌，城野医生是什么品牌(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正切函数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值(zhí)等于x的(de)那个(gè)唯一(yī)确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数(shù)是(shì)反三角函数的(de)一(yī)种。

　　由(yóu)于正切函数y=tanx在(zài)定义(yì)域R上(shàng)不(bù)具有一一对(duì)应(yīng)的关(guān)系，所以不存在反(fǎn)函数。

　　注意这里选取是正切(qiè)函数的一个(gè)单调区间。

　　而由于(yú)正切(qiè)函数在开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连续(xù)的(de)，因(yīn)此(cǐ)，反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数是存(cún)在且唯一(yī)确定的。

　　引进多(duō)值(zhí)函数概(gài)念(niàn)后，就可以(yǐ)在正切函数的整个(gè)定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑(lǜ)它的(de)反函数，这时的反(fǎn)正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切(qiè)函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函(hán)数的(de)通(tōng)值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像(xiàng)可(kě)由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切(qiè)曲(qū)线(xiàn)作关(guān)于直线y=x的对称变换而(ér)得到，如(rú)图所示。

　　反正切函数的大(dà)致图像如图所示(shì)，显然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且(qiě)渐近线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

求反(fǎn)正切函数求导公式的推(tuī)导过程、

　　因为函(hán)数的导数等于反函(hán)数(shù)导数的倒数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所以(yǐ)tany=(siny/cosy)纳敬(jìng)=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号(hào)下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因(yīn)为(wèi)上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以(yǐ)由上(shàng)面塌悄(qiāo)(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然(rán)后再用(yòng)团茄渣倒(dào)城野医生是哪里的品牌，城野医生是什么品牌数得(arctany)=1/(1+x^2))

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